Proporcionalidad

Dos magnitudes son proporcionales cuando al variar una de ellas y mantener todo lo demás constante, la otra varía de una manera concreta.

Por ejemplo, si  una barra de pan cuesta 0,50€, ¿Cuánto costarán 3 barras? El triple ¿no? Si aumenta el número de barras aumenta el precio en la misma proporción. A más, más. Proporcionalidad directa.

Si un niño de 3 años mide medio metro ¿Cuánto medirá uno de 5? En este caso no existe proporcionalidad. Probablemente medirá más pero no sabemos cuánto.

Si pinto la clase yo sola tardo 5 días. Si me ayudas tú ¿Tardaré más o menos? Tardaré la mitad. ¿Verdad? Suponiendo que trabajemos al mismo ritmo. A más gente, menos tiempo. Inversamente proporcional.

¿Has entendido la diferencia? Compruebalo

Bien, a la hora de resolver este tipo de problemas se puede hacer de varias maneras pero os voy a explicar solo uno: las reglas de 3.

En las reglas de 3 conozco 3 datos y busco un cuarto.

Supongamos un problema:

Dos kilos de manzanas cuestan 3 euros. Si quiero comprar 5 kilos ¿Cuánto me costará? A más, más. Proporcionalidad directa. Regla de 3 multiplicando en cruz. (Coloco cada variable bajo la suya, multiplico las dos variables que están en cruz y divido por la que va con la x)

2 Kilos _________ 3€

5 Kilos _________ x€

5 * 3 / 2 = 7,5€

En el frigorífico tengo comida para 8 días Si mi hermano viene a pasar unos días a casa y come lo mismo que yo. ¿Para cuantos días habrá comida? A más, menos. Proporcionalidad inversa. Multiplico las dos variables que están en línea y divido por la que nos queda.

1 persona _______ 8 días

2 personas ______ X días

1 * 8 / 2 = 4 días.

Ejercicios resueltos